21. Написать выражение элементарной работы для твердого тела, движущегося  под действием силы тяжести и силы вязкого трения, относящейся  к одной   из точек тела (отмеченной), в плоскости не неподвижной, а вращающейся вокруг оси вертикальной оси Oy с постоянной угловой скоросью. Написанное подробно обосновать. 

22. Тщательно указывая все нужные теоретические положения (определения и теоремы), решить методом Гамильтона-Якоби задачу о гармоническом осцилляторе в плоскости, используя
       а) декартовы координаты;
       б) полярные коодинаты.

23. Используя подходящую функцию Ляпунова, доказать устойчивость осциллятора с трением, пропорциональным квадрату скорости.

24. Волчок Лагранжа движется в отсутствие силы тяжести.
    А.  Используя угла Эйлера, выписать лагранжиан, ингеграл энергии и циклические интегралы. Обрисовать движение оси симметрии волчка (частный случай стандартной теории). 
    Б.  Давая точные ссылки на нужные общие теоремы, доказать, что в этой задаче сохраняется квадрат кинетического момента, и вычислить эту величину в углах Эйлера.