18.02

задачи для имевших "вариант с вариацией" и для начинавших заново были одинаковые:

50. Каким образом формула Эйлера участвует в формуле сложения скоростей?
51. Какие формулы задачи Кеплера позволяют выразить  параметры эллиптической орбиты через постоянные интегралов движения?
52. Чему равен ли угол \Theta между кинетическим моментом и угловой скоростью, если последняя образует равные углы с векторами главного репера?
53. Написать все лагранжевы компоненты ускорения для цилиндрической системы координат.
54. Найти энергию ускорений для системы свободных материальных точек, движущейся согласно уравнениям движения.
55. Предположим, что сила притяжения пропорциональна  расстоянию между точками.  Получить потенциальную энергию системы материальных точек.
56. Вычислить квадрат вектора угловой скорости репера Френе.
57. Написать первые интегралы качения (без проскальзывания)  шара по шероховатой плоскости.
58. Чему равна предельная скорость движения точки под действием постоянной силы и вязкого трения?
59. Пусть x=(R+r\cos\phi)\cos\psi, y=(R+r\cos\phi)\sin\psi, z=r\sin\phi. Доказать: координаты  r,\psi,\phi - ортогональные.

Было объявлено, что требуется решить пять задач; фактически же решавшие заново прошли и при четырех задачах, остальные из таких решили не более двух.  Имевшие "вариант с вариацией" получили дополнительно время (около получаса).  Решившие шесть задач смогли получить "тройку" сразу.
 

     На 18.02 имеется 14 (или меньше, кто-то мог уже быть отчислен) задолжников по теоретической механике. Из них 6 имеют явные шансы экзамен сдать, 3 не появились на пересдаче, 1 только-только получил зачет, 4 имеют крайне низкие знания.

     Решившие две задачи получили право на то, что я условно назвал "вариант с вариацией" (см. последний столбец). . Надо решить ВСЕ  двенадцать задач, фигурировавших на пересдаче 12.02 (именно 12.02, как и в прошлый раз),  написать решения (желательно на листах формата A4), принести и сдать мне на следующей пересдаче. Засим в этот день последует письменная работа, задания которых будут прямо связаны с решенными задачами. Сколько будет заданий и каков критерий успеха - скажу в день экзамена. Буквально повторять ту методику, которую я применял ранее, я не буду. Все это в очередной раз говорится для того, чтобы существо задач были по-настоящему осмыслено подателями решений.