12.02

задачи для имевших "вариант с вариацией"

11.  Рассмотрим тор x=(R+r\cos\phi)\cos\psi, y=(R+r\cos\phi)\sin\psi, z=r\sin\phi.  Найти полную кривизну тора (нормаль  направлена наружу).
12. В задаче Кеплера вычислить максимум скорости движения по эллиптической орбите с заданными постоянными интегралов.
13. Может ли угол \Theta между кинетическим моментом и угловой скоростью вращающегося тела составлять 91 градус?
21. Введем координаты r,\psi,z по формулам x=r\cos\psi, y=3r\sin\psi, z=z . Получить третью лагранжеву компоненту ускорения.
22. Однородная сфера вращается вокруг центра. Угловая  скорость в данное мгновение коллинеарна  угловому ускорению.  Найти энергию ускорений.
23. Предположим, что сила притяжения пропорциональна квадрату расстояния между точками.  Получить потенциальную энергию системы материальных точек.

задачи для начинавших заново

На устной части передачи 12.02 было 4 двойки, остальные сдали. Не имеют положительной отметки

Решившие две или одну задачу получили право на то, что я условно назвал "вариант с вариацией" (см. последний столбец). . Надо решить ВСЕ  двенадцать задач, фигурировавших на пересдаче 12.02,  написать решения (желательно на листах формата A4), принести и сдать мне на следующей пересдаче. Засим в этот день последует письменная работа, задания которых будут прямо связаны с решенными задачами. Сколько будет заданий и каков критерий успеха - скажу в день экзамена. Буквально повторять ту методику, которую я применял ранее, я не буду. Все это в очередной раз говорится для того, чтобы существо задач были по-настоящему осмыслено подателями решений.